L’IA risolve problemi matematici, ma chi controlla le dimostrazioni?

Il 7 settembre, due matematici hanno pubblicato i risultati della loro ricerca, ma appena dodici ore dopo, OpenAI ha annunciato una propria dimostrazione sulle equazioni di Navier-Stokes. L’evento ha scatenato un dibattito sulla capacità dell’Intelligenza Artificiale (IA) di risolvere problemi matematici complessi e sul ruolo della comunità scientifica nel verificare e comprendere le sue soluzioni. La matematica, disciplina che si basa su rigorose dimostrazioni, si trova a fronteggiare un’evoluzione epistemologica senza precedenti, con l’IA che sembra superare i limiti della tradizione.

La matematica come canarino nella miniera

La matematica è il canarino nella miniera: il primo a segnalare i pericoli. Mentre l’IA risolve problemi che hanno sfidato la comunità per decenni, la comunità stessa si interroga su come verificare e comprendere le sue dimostrazioni. La paura non è solo di un errore, ma di un’incapacità di interpretare il significato di una soluzione. La comunità matematica, in un contesto di crescente collaborazione e competizione, si chiede se le macchine possano sostituire l’umanità nel processo di creazione e comprensione delle conoscenze. La comunità ha già reagito con la dichiarazione di Leiden, chiedendo maggiore trasparenza sui dati e sui metodi utilizzati dai modelli di IA. La matematica, come tradizione orale, si basa su un processo informale di discorsi tra colleghi, che permette di costruire strutture concettuali. L’IA, invece, sembra produrre risultati senza un legame interno tra premesse e conseguenze, rendendo le sue dimostrazioni incomprensibili per l’uomo.

La sfida della trasparenza e della comprensione

Secondo Giorgio Venturi, docente di Filosofia della matematica all’Università di Pisa, «Esiste tutto un lavoro concettuale, dietro una dimostrazione, che nelle macchine non appare.» Questo lavoro, spesso invisibile, è essenziale per comprendere non solo che un risultato è vero, ma anche perché lo è. Senza questa base, la macchina diventa un oracolo, un ente che produce verità inaccessibili, senza un’autorità né un mittente. La matematica non è soltanto produrre dimostrazioni, ma costruire le strutture concettuali che permettono di capire non solo che un risultato è vero, ma anche perché lo è. Senza queste strutture, la macchina assume le veci di un oracolo, detentore di verità inaccessibili, in cui l’autore è uno ed è la macchina stessa. Se la genesi non è rintracciabile, non lo è nemmeno il mittente.

La comunità si chiede se i futuri matematici, cresciuti con l’IA, saranno in grado di comprendere i problemi che la macchina risolve. Il rischio non è tanto l’estinzione della matematica, ma il ridursi a digeritori degli output della macchina. Se la macchina dà la soluzione, ma non può produrne il senso, questo resta alla comunità. Ma la comunità poggia su un terreno fragile, e i grandi modelli linguistici rischiano di allargarne le crepe.

La matematica è collaborativa e insieme competitiva: c’è chi dedica la vita ad arrivare per primo alla soluzione di un problema, a volte per un premio, spesso per la gloria. L’IA, con la sua capacità di calcolo, sembra superare i limiti della tradizione, ma rischia di ridurre la disciplina a una serie di risultati senza senso. La questione non è solo tecnica, ma epistemologica: come si forma una generazione di matematici in grado di valutare i risultati?